Mieczysław Rybak urodził się 10 grudnia 1921 roku we wsi Ceniawy w Ziemi Piotrkowskiej. Tam uczęszczał do szkoły 4-klasowej, a następnie w pobliskim Będkowie do szkoły 7-klasowej. Tuż przed wybuchem wojny uczył się w Gimnazjum im. Bolesława Chrobrego w Piotrkowie Trybunalskim w latach 1934-1939.
W czasie wojny, uczestniczył w ruchu oporu jako członek Batalionów Chłopskich, współpracując jednocześnie z lokalnym dowództwem Armii Krajowej. Był szefem łączności i łącznikiem na obszarze powiatu Brzeziny. Jednocześnie w dalszym ciągu kształcił się jako samouk i w rezultacie w roku 1943 uzyskał tajną maturę po złożeniu egzaminu przed zespołem profesorów gimnazjów i liceów w Piotrkowie Trybunalskim jako ekstern.
Studia, rozpoczął zaraz po wojnie na Wydziale Budownictwa w Krakowie w lipcu 1945 r. w Akademii Górniczo Hutniczej, w której wydział ten był wówczas filią Politechniki Śląskiej. Niestety nie było dane mu tej uczelni skończyć z powodu zaangażowania się w działalność polityczną.
Kontynuację studiów podjął w Politechnice Warszawskiej. Na uczelni tej uzyskał dyplom magistra inżyniera budownictwa lądowego w czerwcu 1949 roku na podstawie pracy pt. „Rozwiązanie problemu stateczności łukowych dźwigarów trójprzegubowych”. Prowadzącym pracę był powszechnie znany uczony – prof. Witold Wierzbicki, który zwrócił uwagę na dociekliwy umysł swego dyplomanta.
Ze względu na trudne warunki materialne, jeszcze w czasie studiów podjął pierwszą pracę w latach 1947–1949 na PKP w Dyrekcji Odbudowy Warszawskiego Węzła kolejowego. Następnie, już jako inżynier pracował w Państwowym Przedsiębiorstwie Budowlanym PPB-6, gdzie kierował robotami przy budowie obiektów Zakładu Prefabrykacji na Żeraniu. Pochłonęła go budowa jednego z pierwszych w kraju toru naciągowego do produkcji dźwigarów strunobetonowych, według projektu jego kolegi ze studiów inż. Jerzego Ziętka, pod ogólnym kierownictwem prof. Tomasza Kluza z Politechniki Warszawskiej, u którego wcześniej słuchali razem wykładów.
W roku 1952 podjął pracę w Wojskowej Akademii technicznej jako wykładowca przedmiotu wytrzymałość materiałów. Staje się aktywnym pracownikiem dydaktycznym, włączając się w prace badawcze prowadzone w katedrze, prowadzonej przez prof. Stefana Ziembę. Napisał liczne skrypty do ćwiczeń i badań laboratoryjnych. Uczestniczył w pierwszych w kraju zastosowaniach tensometrii elektrooporowej i różnych systemów tensometrii mechanicznej do celów badawczych. Prowadził pierwsze badania konstrukcji budowlanych, przemysłowych i mostowych przy zastosowaniu najnowszej i unikalnej wtedy aparatury.
Do najcenniejszych, Jego zdaniem, odkryć można w tym okresie zaliczyć rozpoznane prawidłowości w pracy połączeń tarciowych, które w tym czasie zaczęły się rozpowszechniać. W roku 1955 podjął pracę w nowo powstałym Instytucie Badań Drogowych, przekształconym kolejno w Centralny Ośrodek Badań i Rozwoju Techniki Drogowej, a następnie Instytut Badawczy Dróg i Mostów.
W roku 1964, jako docent został kierownikiem Zakładu Mostów i Innych Obiektów Drogowych. Od 1981 do 1991 r. był dyrektorem Instytutu Badawczego Dróg i Mostów. Opublikował wówczas kilka prac o dużym znaczeniu dla rozwoju techniki mostowej. Prace te dotyczyły zastosowań nowych materiałów do budownictwa, jak np. stopów aluminiowych oraz rozwijania badań nad nowymi rodzajami połączeń, jak np. połączeniami tarciowymi w mostownictwie.
Wraz z zespołem współpracowników wprowadził do budownictwa mostowego połączenia klejowe, wykonując pierwsze obiekty w kraju, montowane i wzmacniane przy użyciu tej techniki. Jednocześnie prowadził badania doświadczalne i teoretyczne nad połączeniami klejowymi, w tym badania niszczące nośności tych połączeń.
W swojej monografii, która stała się jego pracą habilitacyjną, poszerzył wiedzę w zakresie połączeń klejowych, wychodząc poza dotychczas stosowane jednowymiarowe modele dla sklein elementów konstrukcyjnych oraz uwzględniając wpływ odkształceń i naprężeń rezydualnych w tych połączeniach. Stopień naukowy doktora habilitowanego uzyskał w roku 1974 w Politechnice Wrocławskiej. W roku 1976 został mianowany profesorem nadzwyczajnym, a od 1986 roku był profesorem zwyczajnym.
Nowe zainteresowania Profesora wiązały się ze zwiększaniem nośności przez sprężenie konstrukcji z betonu podlegającego zaawansowanej degradacji, co stanowiło wyjście poza dotychczasowy zakres zastosowania betonu sprężonego. Interesowały Go optymalne wybory w zakresie podtrzymywania zdolności eksploatacyjnej istniejących konstrukcji mostowych, czego przykładem może być uratowanie mostu Grunwaldzkiego przez Wisłę w Krakowie, którego był inicjatorem.
Stosował zmianę schematu statycznego konstrukcji jako sposób uruchomienia rezerw bezpieczeństwa nie wykorzystywanych w dotychczasowej eksploatacji. Pierwszym jego zastosowaniem było wzmocnienie kilku przęseł mostu przez San w Ulanowie, w którym system kraty prostej zmieniono na kratowo-rozporowy. Klasycznym przykładem wzmacniania konstrukcji przegubowych jest likwidacja przegubów i sprężenie. Przykładem jest tu rekonstrukcja wiaduktu w Milanówku oraz wzmacnianie przez uzupełnienie brakującego zbrojenia metodą przyklejania taśm stalowych do dźwigarów betonowych, a także dodawania nowych elementów uzupełniających.
Profesor Mieczysław Rybak zajmował się zagadnieniami wytrzymałości materiałów i badań konstrukcji, normalizacji obciążeń mostów, ich projektowania i wykonawstwa oraz rekonstrukcji i wzmacniania. Przyczyniał się do przyśpieszenia dostosowania krajowych norm do wymagań Unii Europejskiej. Pracował też nad rozpoznaniem rzeczywistych skutków wejścia do NATO i UE w zakresie infrastruktury transportowej i mostownictwa, obciążalności naszych mostów współczesnymi jednostkami transportowymi, w tym pojazdami specjalnymi NATO.
Profesor zainicjował i koordynował prace zespołu specjalistów hydrologii oraz hydrauliki mostowej z Instytutu Meteorologii i Gospodarki Wodnej oraz Politechniki Warszawskiej. Celem przedsięwzięcia było opracowanie nowych oraz nowelizacji już istniejących wytycznych hydraulicznych projektowania świateł mostów w naszych warunkach klimatycznych. Zasady obliczeń zostały wydane w r. 2000.
Był głównym autorem kilku norm: PN-85/S-10030 dotyczącej obciążeń mostów; PN-91/S-10042 – projektowania mostów betonowych; PN-93/S-10052 – projektowania mostów stalowych; PN-89/S-10050 – wykonania mostów stalowych, a także nowelizacji PN-92/S-10080 dotyczącej mostów drewnianych, będącej w przygotowaniu do ustanowienia przez Polski Komitet Normalizacyjny. Profesor był członkiem Komitetu Inżynierii Lądowej i Wodnej PAN. Przez wiele lat był przewodniczącym Zespołu Badań Doświadczalnych Konstrukcji Inżynierskich tego Komitetu.
Opublikował łącznie ponad 260 prac naukowo-badawczych i naukowo-technicznych. Był autorem kilkudziesięciu rozpraw i publikacji naukowych oraz promotorem pięciu prac doktorskich. Był dwukrotnym laureatem nagród ministra obrony narodowej. Był odznaczony między innymi krzyżami Kawalerskim, Oficerskim i Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski.
Profesor Mieczysław Rybak wniósł wielki wkład w konsolidację społeczności polskich mostowców. Przez kilka kadencji przewodniczył Sekcji Głównej Techniki Mostowej SITK i był animatorem jej wielotorowej działalności. W związku ze zmianami statutu SITK w r. 1991 zainicjował utworzenie samodzielnego Związku Mostowców Rzeczypospolitej Polskiej. Był autorem deklaracji programowej i regulaminu Związku, przyjętego na posiedzeniu założycielskim w Skrzynkach koło Poznania.